Question

【題目】如圖，O為直線AB上一點，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，

①問：DO與OE有何關系？并說明你的理由．

②圖中有幾對互余的角？試寫出所有你認為互余的角．

Answer 1

【答案】①OD⊥OE，理由見解析；②互余的角有：∠AOD與∠COE，∠AOD與∠BOE，∠DOC與∠COE，∠DOC與∠BOE．

【解析】

試題分析：①直接利用角平分線的性質結合平角的定義得出∠DOE=（∠AOC+∠BOC）=90°，進而求出答案；

②利用①中所求，得出互余的兩角即可．

解：①OD⊥OE，

理由：∵O為直線AB上一點，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，

∴∠AOD=∠DOC，∠BOE=∠COE，

∴∠DOE=（∠AOC+∠BOC）=90°，

∴OD⊥OE；

②由①可得互余的角有：∠AOD與∠COE，∠AOD與∠BOE，∠DOC與∠COE，∠DOC與∠BOE．