Question

已知x²+y²-6x+4y+13=0，則x^y的值為

1

9

．

Answer 1

分析：把x²+y²-6x+4y+13=0變形為x²-6x++9+y²+4y+4=0，再利用完全平方公式得到（x-3）²+（y+2）²=0，根據幾個非負數和的性質得x=3，y=-2，然后代入計算x^y．

解答：解：∵x²+y²-6x+4y+13=0，
∴x²-6x++9+y²+4y+4=0，
∴（x-3）²+（y+2）²=0，
∴x-3=0，y+2=0，
∴x=3，y=-2，
∴x^y=3^-2=

1

9

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故答案為：

1

9

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點評：本題考查了完全平方公式：a²+2ab+b²=（a+b）²．也考查了幾個非負數和的性質．