【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路l1和l2間有一條“Z”型道路連通，其中AB段與高速公路l1成30°角，長(zhǎng)為20km；BC段與AB、CD段都垂直，長(zhǎng)為10km，CD段長(zhǎng)為30km，求兩高速公路間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）． 
【答案】解：過B點(diǎn)作BE⊥l1 ， 交l1于E，CD于F，l2于G． 
在Rt△ABE中，BE=ABsin30°=20× 
=10km，
在Rt△BCF中，BF=BC÷cos30°=10÷ 
= 
km，
CF=BFsin30°= × = 
km，
DF=CD﹣CF=（30﹣ ）km，
在Rt△DFG中，F(xiàn)G=DFsin30°=（30﹣ ）× =（15﹣ 
）km，
∴EG=BE+BF+FG=（25+5 
）km．
故兩高速公路間的距離為（25+5 ）km．
【解析】過B點(diǎn)作BE⊥l1 ， 交l1于E，CD于F，l2于G．在Rt△ABE中，根據(jù)三角函數(shù)求得BE，在Rt△BCF中，根據(jù)三角函數(shù)求得BF，在Rt△DFG中，根據(jù)三角函數(shù)求得FG，再根據(jù)EG=BE+BF+FG即可求解．
步步高達(dá)標(biāo)卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l上依次有三點(diǎn)A、B、C，且AB=8、BC=16，點(diǎn)P為射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，將線段AP進(jìn)行翻折得到線段PA’（點(diǎn)A落在直線l上點(diǎn)A’處、線段AP上的所有點(diǎn)與線段PA’上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)）如圖1
（1）若翻折后A’C=2，則翻折前線段AP= ；
（2）若點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M為線段A’C的中點(diǎn)，求線段PM的長(zhǎng)度；
（3）若點(diǎn)P 在線段BC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N為B’P的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段A’C的中點(diǎn)，設(shè)AP=x，用x表示A’M+PN.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠AOB=120°，∠COD在∠AOB內(nèi)部且∠COD=60°，下列說法：
①如果∠AOC=∠BOD，則圖中有兩對(duì)互補(bǔ)的角；
②如果作OE平分∠BOC，則∠AOC=2∠DOE；
③如果作OM平分∠AOC，且∠MON=90°，則ON平分∠BOD；
④如果在∠AOB外部分別作∠AOC、∠BOD的余角∠AOP、∠BOQ，則
，
其中正確的有（ ）個(gè).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知多項(xiàng)式x2-mx+n與x-2的乘積中不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，試求m和n的值，并求這兩個(gè)多項(xiàng)式的乘積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C，延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1,………按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2012個(gè)正方形的面積為_____________
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中，是真命題的是（ ）
A. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B. 垂直于同一直線的兩直線平行
C. 相等的角是對(duì)頂角D. 平行于同一直線的兩直線平行
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖， 
中，點(diǎn)
在邊
上， 
⊥
， 
⊥
，垂足分別是
、
，∠1＝∠2.
（1）
與
平行嗎？為什么？
（2）若∠
＝51°，∠
＝54°，求∠
的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了深化課程改革，省實(shí)驗(yàn)積極開展校本課程建設(shè)，計(jì)劃成立“增量閱讀”、“趣味數(shù)學(xué)”、“音樂舞蹈”和“戲劇英語”等多個(gè)社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán)，為此，隨機(jī)調(diào)查了初中部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：
選擇意向 | 增量閱讀 | 趣味數(shù)學(xué) | 音樂舞蹈 | 戲曲英語 | 其他 |
所占百分比 | a | 20% | b | 10% | 5% |
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的信息，解答下列問題：
(l)求本次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及a、b的值：
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(3)若該校共有5000名學(xué)生，試估計(jì)全校選擇“音樂舞蹈”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)．
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