【題目】觀察如圖所示的長方體.
(1)用符號表示下列兩棱的位置關系：AB___A′B′，AA′_____AB，D′A′_____D′C′，AD______BC.
(2) A′B′與BC所在的直線是兩條不相交的直線，它們_____平行線.（填“是”或“不是”）
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【題目】（1）如圖①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
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【題目】已知：如圖，∠A+∠D=180°，∠1=3∠2，∠2=24°，點P是BC上的一點.
（1）請寫出圖中∠1的一對同位角，一對內錯角，一對同旁內角；
（2）求∠EFC與∠E的度數；
（3）若∠BFP=46°，請判斷CE與PF是否平行？
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，每個小正方形邊長都是1．
（1）按要求作圖：
①△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1；
②將△A1B1C1向右平移7個單位得到△A2B2C2．
（2）回答下列問題：
①△A2B2C2中頂點B2坐標為 ．
②若P（a，b）為△ABC邊上一點，則按照（1）中①、②作圖，點P對應的點P2的坐標為 ．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B、與y軸交于點A，與反比例函數y= 
的圖象在第二象限交于C，CE⊥x軸，垂足為點E，tan∠ABO= 
，OB=4，OE=2．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若點D是反比例函數圖象在第四象限內的點，過點D作DF⊥y軸，垂足為點F，連接OD、BF．如果S△BAF=4S△DFO ， 求點D的坐標．
（3）若動點D在反比例函數圖象的第四象限上運動，當線段DC與線段DB之差達到最大時，求點D的坐標．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點E在AB上，EF⊥BC，垂足為F．
(1)AD與EF平行嗎？為什么？
(2)如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠BAC的度數．
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【題目】如圖，一個正比例函數y1=k1x的圖象與一個一次函數y2=k2x+b的圖象相交于點A（3，4），且一次函數y2的圖像與y軸相交于點B（0，—5），與x軸交于點C．
（1）判斷△AOB的形狀并說明理由；
（2）請寫出當y1>y2時x的取值范圍；
（3）若將直線AB繞點A旋轉，使△AOC的面積為8，求旋轉后直線AB的函數解析式；
（4）在x軸上求一點P使△POA為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于點A（2，0）和點B，與y軸交于點C，頂點為點D，對稱軸為直線x=﹣1，點E為線段AC的中點，點F為x軸上一動點．
（1）直接寫出點B的坐標，并求出拋物線的函數關系式；
（2）當點F的橫坐標為﹣3時，線段EF上存在點H，使△CDH的周長最小，請求出點H，使△CDH的周長最小，請求出點H的坐標；
（3）在y軸左側的拋物線上是否存在點P，使以P，F，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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