Question

如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=

k

x

的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點，求△ABO的面積．

Answer 1

分析：根據題意先求得反比例函數的解析式，然后再求得n，將A、B兩點的坐標代入y=kx+b，從而得出一次函數的解析式，最后求出直線與x軸的交點坐標，將△ABO的面積分成兩個三角形的面積來求即可．

解答：解：將A（-2，1）代入y=

k

x

，得k=-2；
∴反比例函數的解析式為y=-

2

x

，
再將B（1，n）代入y=-

2

x

，得n=-2，
∴

-2k+b=1 k+b=-2

，
解得k=-1，b=-1，
∴一次函數的解析式為y=-x-1，
令y=0得：-x-1=0，即x=-1，
∴S_△ABO=

1×2

2

+

1×1

2

=1.5．

點評：本題考查了一次函數和反比例函數的交點問題，用待定系數法求函數的解析式是比較重要的方法．