Question

如圖，一次函數y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于點A、點B，與反比例函數y=

4

x

(x＞0)的圖象交于點C，CD⊥x軸于點D，求四邊形OBCD的面積．

Answer 1

分析：先解方程組解方程組

y=x+3 y= 4 x

得到C點坐標，而CD⊥x軸，可得C點坐標，由y=x+3易得B點坐標，然后根據梯形的面積公式即可計算出四邊形OBCD的面積．

解答：解：解方程組

y=x+3 y= 4 x

得

x=-4 y=-1

或

x=1 y=4

，
∴C點坐標為（1，4），
∵CD⊥x軸，
∴D點坐標為（1，0）
對y=x+3，令x=0，y=3，
∴B點坐標為（0，3），
∴四邊形OBCD的面積=

1

2

（OB+CD）•OD
=

1

2

（3+4）×1
=

7

2

．

點評：本題考查了反比例函數與一次函數圖象的交點問題：把兩函數的解析式聯立起來組成方程組，解方程組即可得到它們的交點坐標．也考查了梯形的面積公式．