Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，交AC于D，連接BD，若∠ABD=50°，則∠C=

 

度．

Answer 1

分析：由已知條件，根據垂直平分線的性質得出BD=AD，得到角相等，再根據三角形的內角和計算．

解答：解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴BD=AD，∠A=∠ABD=50°，
∵在△ABC中，AB=AC，
∴∠ABC=∠C=

1

2

（180°-∠A）=

1

2

（180°-50°）=65°，
∠C=65°．
故填65．

點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質等幾何知識及三角形內角和定理．得到∠A=∠ABD=50°是正確解答本題的關鍵．