Question

若方程組

8x+y=k+1 x+8y=3

的解為x，y，且2＜k＜4，則x-y的取值范圍是（　　）

• A、0＜x-y＜

  2

  7

• B、0＜x-y＜

  1

  2

• C、-3＜x-y＜-1
• D、-1＜x-y＜

  1

  7

Answer 1

分析：在本題中，結(jié)果為x-y，而在原題中兩個(gè)式子相減后正好會(huì)出現(xiàn)關(guān)于7x-7y的一個(gè)等式，把x-y當(dāng)成一個(gè)整體進(jìn)行解答即可．

解答：解：

8x+y=k+1① x+8y=3②

①-②得，7x-7y=k+1-3
整理得x-y=

k-2

7

又因?yàn)?＜k＜4
所以

2-2

7

＜x-y＜

4-2

7

即0＜x-y＜

2

7

．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題注意整體思想的應(yīng)用，通過兩方程相減，用含k的代數(shù)式來表示（x-y），再通過k的取值范圍對(duì)（x-y）的范圍做出判斷．