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16、某課外興趣小組外出活動，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則不足5人，求這個課外小組分成幾組？
解：設

分成x個小組

．列出方程組為

7x+3=8x-5

．

分析：可以設分成x個小組，根據總人數相等可得到方程7x+3=8x-5．

解答：解：設分成x個小組，由題意列方程得：7x+3=8x-5．

點評：列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，本題相等的是興趣小組的人數．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

綜合實踐
問題背景
某課外興趣小組在一次折紙活動中，折疊一張帶有條格的長方形紙片ABCD（如圖1），將點B分別與點A，A₁，A₂，…，D重合，然后用筆分別描出每條折痕與對應條格所在直線的交點，用平滑的曲線順次連接各交點，得到一條曲線．
探索
如圖2，在平面直角坐標系xOy中，將長方形紙片ABCD的頂點B與原點O重合，BC邊放在x軸的正半軸上，AB=m，AD=n（m≤n），將紙片折疊，MN是折痕，使點B落在邊AD上的E處，過點E作EQ⊥BC，垂足為Q，交直線MN于點P，連接OP
（1）求證：四邊形OMEP是菱形；
（2）設點P坐標為（x，y），求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．（用含m、n的式子表示）
運用
（3）將長方形紙片ABCD如圖3所示放置，AB=8，AD=12，將紙片折疊，當點B與點D重合時，折痕與DC的延長線交于點F．試問在這條折疊曲線上是否存在K，使得△KCF的面積是△KOC面積的

，若存在，寫出點K的坐標；若不存在，請說明理由．