Question

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種商品，若購(gòu)買6件甲商品和3件乙商品共用108元；若購(gòu)買5件甲商品和2件乙商品共用88元．

（1）求甲，乙兩種商品每件的價(jià)格；

（2）已知該商店購(gòu)買乙商品的件數(shù)比購(gòu)買甲商品的件數(shù)多8件，如果需要購(gòu)買甲，乙兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且商店購(gòu)買的甲、乙兩種商品的總費(fèi)用不超過292元，那么該商店有哪幾種購(gòu)買方案?

Answer 1

【答案】（1）甲16元/件，乙4元/件；（2）甲購(gòu)買12件，乙購(gòu)買20件；甲購(gòu)買13件，乙購(gòu)買21件；

【解析】

（1）首先設(shè)購(gòu)買一件甲商品需x元，購(gòu)買一件乙商品需要y元，由題意得等量關(guān)系：①6件甲商品的費(fèi)用+3件乙商品的費(fèi)用=108；②5件甲商品的費(fèi)用+2件乙商品的費(fèi)用=88，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可；
（2）首先設(shè)該商場(chǎng)可以購(gòu)買a件甲商品，則可以購(gòu)買乙種商品（a+8）件，由題意得不等關(guān)系：甲商品的總費(fèi)用+乙商品的總費(fèi)用≤292，乙商品的件數(shù)比購(gòu)買甲商品的件數(shù)多8件，如果需要購(gòu)買甲，乙兩種商品的總件數(shù)不少于32件，再列出不等式組，求解即可．

解：（1）設(shè)購(gòu)買一件甲商品需x元，購(gòu)買一件乙商品需要y元，
根據(jù)題意，得：，
解得：，
答：購(gòu)買一件甲商品需16元，購(gòu)買一件乙商品需要4元．
（2）設(shè)該商場(chǎng)可以購(gòu)買a件甲商品，則可以購(gòu)買乙種商品（a+8）件，
根據(jù)題意，得：
解得：a≤13，a≥12，

故甲購(gòu)買12件，乙購(gòu)買20件；甲購(gòu)買13件，乙購(gòu)買21件；