Question

【題目】已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc．

（1）求2A﹣B；

（2）小強同學說：“當c＝﹣2018時和c＝2018時，（1）中的結果都是一樣的”，你認為對嗎？說明理由；

（3）若a＝，b＝，求2A﹣B的值．

Answer 1

【答案】（1）8a2b﹣5ab2；（2）對，理由見解析；（3）﹣．

【解析】

（1）把A與B代入2A﹣B中，去括號合并即可得到結果；

（2）根據（1）中的化簡結果，判斷即可；

（3）把a與b的值代入計算即可求出值．

解：（1）∵A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc，

∴2A﹣B＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc＝8a2b﹣5ab2；

（2）由（1）化簡結果與c的值無關，所以小強說的對；

（3）當a＝﹣，b＝﹣時，原式＝8××（﹣）﹣5×（﹣）×＝﹣．