Question

下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的為（　　）

A．AB∥CD，AD∥BC

B．AB=CD，AD=BC

C．AB∥CD，AD=BC

D．AB∥CD，AB=CD

Answer 1

分析：根據平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，對每個選項進行篩選可得答案．

解答：解：A、AB∥CD，AD∥BC，可以根據：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意；
B、AB=CD，AD=BC，可以根據：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意；
C、AB∥CD，AD=BC，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項符合題意；
D、AB∥CD，AB=CD，可以根據：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意．
故選C．

點評：本題主要考查平行四邊形的判定，關鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理：
（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．