Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點A的坐標(biāo)是（-2，1），點C的縱坐標(biāo)是4，則點B的坐標(biāo)（ ）

A.（ ，4）B.（，3）C.（）D.（ ，3）

Answer 1

【答案】B

【解析】

過點A作AD⊥x軸于點D，過點B作BE⊥x軸于點E，過點C作CF∥y軸，過點A作AF∥x軸，交點為F.然后證明△CAF≌△BOE，得到△AOD∽△OBE，即可解答

過點A作AD⊥x軸于點D，過點B作BE⊥x軸于點E，過點C作CF∥y軸，過點A作AF∥x軸，交點為F.

∵四邊形AOBC是矩形，

∴AC∥OB，AC=OB，

∴∠CAF=∠BOE.

∵在△ACF和△OBE中，

∴△CAF≌△BOE（AAS），

∴BE=CF=4-1=3.

∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°，

∴∠AOD=∠OBE.

∵∠ADO=∠OEB=90°，

∴△AOD∽△OBE，

∴ ，即 ，

∴OE= ，即點B（，3）.

故選B.