【題目】科技改變世界.隨著科技的發展，自動化程度越來越高，機器人市場越來越火.某商場購進一批
，
兩種品牌的編程機器人，進價分別為每臺3000元、4000元.市場調查發現：銷售3個品牌機器人和2個品牌機器人，可獲利潤6000元；銷售2個品牌機器人和3個品牌機器人，可獲利潤6500元.
（1）此商場.兩種品牌的編程機器人銷售價格分別是多少元？
（2）若商場準備用不多于65000元的資金購進，兩種品牌的編程機器人共20個，則至少需要購進品牌的編程機器人多少個？
（3）不考慮其它因素，商場打算品牌編程機器人數量不多于品牌編程機器人數量的
，現打算購進，兩種品牌編程機器人共40個，怎樣進貨才能獲得最大的利潤？
【答案】（1）商場
、
兩種品牌的編程機器人銷售價格分別是4000元、5500元；（2）至少為15個；（3）購進品牌編程機器人27個，品牌編程機器人13個能獲得最大的利潤.
【解析】
（1）設商場、兩種品牌的編程機器人銷售價格分別是
元、
元，根據題意列出方程組，解之即可；
（2）設需要購進品牌的編程機器人
個，根據商場準備用不多于65000元的資金購進，兩種品牌的編程機器人共20個列出不等式，求解；
（3）設需要購進品牌的編程機器人
個.利潤為
元，得出和b的關系式，再根據品牌編程機器人數量不多于品牌編程機器人數量的
求出b的取值范圍，從而求出當b=13時，獲得最大利潤.
解：（1）設商場、兩種品牌的編程機器人銷售價格分別是元、元.
根據題意列方程組得：
，
解得：
，
答：此商場A，B兩種品牌的編程機器人銷售價格分別是4000元，5500元.
（2）設需要購進品牌的編程機器人個.
根據題意得： 
解得：
∵為編程機器人的個數
∴為的整數
∴至少為15個
答：至少需要購進品牌的編程機器人15個.
（3）設需要購進品牌的編程機器人個.利潤為元.
根據題意得：
根據題意得： 
解得：
∵
∴隨的增大而增大
∴當最大時最大
∴的最大整數
∴
則
答：購進品牌編程機器人27個，品牌編程機器人13個能獲得最大的利潤.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題發現：（1）如圖1，在等腰直角三角形
中，
，點
為
的中點，點
為
上一點，將射線
順時針旋轉
交
于點
，則與
的數量關系為____；
問題探究：（2）如圖2，在等腰三角形中，
，點為的中點，點為上一點，將射線順時針旋轉
交于點，則與的數量關系是否改變，請說明理由；
問題解決：（3）如圖3，點為正方形
對角線的交點，點
為
的中點，點為直線上一點，將射線順時針旋轉交直線于點，若
，當
面積為
時，直接寫出線段
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，聰聰想在自己家的窗口A處測量對面建筑物CD的高度，他首先量出窗口A到地面的距離（AB）為16m，又測得從A處看建筑物底部C的俯角α為30°，看建筑物頂部D的仰角β為53°，且AB，CD都與地面垂直，點A，B，C，D在同一平面內．
（1）求AB與CD之間的距離（結果保留根號）．
（2）求建筑物CD的高度（結果精確到1m）．（參考數據：
，
，
，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，甲樓AB高20米，乙樓CD高10米，兩棟樓之間的水平距離BD＝30m，為了測量某電視塔EF的高度，小明在甲樓樓頂A處觀測電視塔塔頂E，測得仰角為37°，小明在乙樓樓頂C處觀測電視塔塔頂E，測得仰角為45°，求該電視塔的高度EF．
（參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一艘輪船在
處測得燈塔
位于其北偏東
方向上，輪船沿正東方向航行20海里到達
處后，測得燈塔位于其北偏東
方向上，輪船沿計劃路線航行時與燈塔的距離最少是_______海里.（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的邊長是9，點
是
邊上的一個動點，點
是
邊上一點，
，連接
，把正方形沿折疊，使點
，
分別落在點
，
處，當點落在線段
上時，線段
的長為__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是對角線BD的中點，直角∠GEF的兩直角邊EF、EG分別交CD、BC于點F、G．
（1）若點F是邊CD的中點，求EG的長．
（2）當直角∠GEF繞直角頂點E旋轉，旋轉過程中與邊CD、BC交于點F、G．∠EFG的大小是否發生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tan∠EFG的值．
（3）當直角∠GEF繞頂點E旋轉，旋轉過程中與邊CD、BC所在的直線交于點F、G．在圖2中畫出圖形，并判斷∠EFG的大小是否發生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請直接寫出tan∠EFG的值．
（4）如圖3，連接CE交FG于點H，若
，請求出CF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，設點B的橫坐標為x，設點C的縱坐標為y，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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