【題目】眾志成城，抗擊疫情，救助重災(zāi)區(qū)．某校某小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢支援災(zāi)區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）：100，45，100，40，100，60，155．下面有四個(gè)推斷：
①這7名同學(xué)所捐的零花錢的平均數(shù)是150；
②這7名同學(xué)所捐的零花錢的中位數(shù)是100；
③這7名同學(xué)所捐的零花錢的眾數(shù)是100；
④由這7名同學(xué)所捐的零花錢的中位數(shù)是100，可以推斷該校全體同學(xué)所捐的零花錢的中位數(shù)也一定是100．
所有合理推斷的序號(hào)是（ ）
A.①③B.②③C.②④D.②③④
【答案】B
【解析】
平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
解：①這7名同學(xué)所捐的零花錢的平均數(shù)是
，錯(cuò)誤；
②這7名同學(xué)所捐的零花錢的中位數(shù)是100，正確；
③這7名同學(xué)所捐的零花錢的眾數(shù)是100，正確；
④由這7名同學(xué)所捐的零花錢的中位數(shù)是100，不能推斷該校全體同學(xué)所捐的零花錢的中位數(shù)一定是100，錯(cuò)誤；
故選：B．
第1卷單元月考期中期末系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，與⊙O相交于點(diǎn)P，OA＝5．C是直線l上一點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)B，且AB＝AC．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若tan∠ACB＝
，求線段BP的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果
的兩個(gè)端點(diǎn)
分別在
的兩邊上(不與點(diǎn)
重合)，并且除端點(diǎn)外的所有點(diǎn)都在的內(nèi)部，則稱是的“連角弧”．
(1)圖1中，是直角，是以為圓心，半徑為1的“連角弧”．
①圖中的長(zhǎng)是______，并在圖中再作一條以
為端點(diǎn)、長(zhǎng)度相同的“連角弧”；
②以為端點(diǎn)，弧長(zhǎng)最長(zhǎng)的“連角弧”的長(zhǎng)度是_______．
(2)如圖2，在平面直角坐標(biāo)系
中，點(diǎn)
，點(diǎn)
在
軸正半軸上，若是半圓，也是的“連角弧”，求
的取值范圍．
(3)如圖3，已知點(diǎn)分別在射線
上，
是的“連角弧”，且所在圓的半徑為
，直接寫出的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作之一，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．其中卷九中記載了一個(gè)問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問徑幾何？”其意思是：如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，BE＝1寸，CD＝1尺，那么直徑AB的長(zhǎng)為多少寸？（注：1尺＝10寸）根據(jù)題意，該圓的直徑為_____寸．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】北京某超市按月訂購(gòu)一種酸奶，每天的進(jìn)貨量相同．根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．為了確定今年六月份的酸奶訂購(gòu)計(jì)劃，對(duì)前三年六月份的最高氣溫及該酸奶需求量數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
a．酸奶每天需求量與當(dāng)天最高氣溫關(guān)系如表：
最高氣溫t（單位：℃） | 20≤t＜25 | 25≤t＜30 | 30≤t≤40 |
酸奶需求量（單位：瓶/天） | 300 | 400 | 600 |
b.2017年6月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如表（不完整）：
2017年6月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布表：
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
20≤t＜25 | 3 | |
25≤t＜30 | m | 0.20 |
30≤t＜35 | 14 | |
35≤t≤40 | 0.23 | |
合計(jì) | 30 | 1.00 |
c.2018年6月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖：
d.2019年6月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)如下（未按日期順序）：
25 26 28 29 29 30 31 31 31 32 32 32 32 32 32
33 33 33 33 33 34 34 34 35 35 35 35 36 36 36
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）m的值為 ；
（2）2019年6月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的眾數(shù)為 ，中位數(shù)為 ；
（3
（4）已知該酸奶進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完．
①2019年6月這種酸奶每天的進(jìn)貨量為500瓶，則此月這種酸奶的利潤(rùn)為 元；
②根據(jù)以上信息，預(yù)估2020年6月這種酸奶訂購(gòu)的進(jìn)貨量不合理的為 ．
A．550瓶/天
B．600瓶/天
C．380瓶/天
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，線段AB＝5cm，∠BAM＝90°，P是
與∠BAM所圍成的圖形的外部的一定點(diǎn)，C是上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC交弦AB于點(diǎn)D．設(shè)A，D兩點(diǎn)間的距離為xcm，P，D兩點(diǎn)間的距離為y1cm，P，C兩點(diǎn)間的距離為y2cm．小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．
下面是小騰的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
按照表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了y1，y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值：
x/cm | 0.00 | 1.00 | 1.56 | 1.98 | 2.50 | 3.38 | 4.00 | 4.40 | 5.00 |
y1/cm | 2.75 | 3.24 | 3.61 | 3.92 | 4.32 | 5.06 | 5.60 | 5.95 | 6.50 |
y2/cm | 2.75 | 4.74 | 5.34 | 5.66 | 5.94 | 6.24 | 6.37 | 6.43 | 6.50 |
（1）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1，y2的圖象；
（2）連接BP，結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△BDP為等腰三角形時(shí)，x的值約為_____cm（結(jié)果保留一位小數(shù)）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明、小聰參加了100m跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束時(shí)進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)他們的集訓(xùn)時(shí)間、測(cè)試成績(jī)繪制成如圖兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)圖中信息，有下面四個(gè)推斷：
①這5期的集訓(xùn)共有56天；
②小明5次測(cè)試的平均成績(jī)是11.68秒；
③從集訓(xùn)時(shí)間看，集訓(xùn)時(shí)間不是越多越好，集訓(xùn)時(shí)間過長(zhǎng)，可能造成勞累，導(dǎo)致成績(jī)下滑；
④從測(cè)試成績(jī)看，兩人的最好成績(jī)都是在第4期出現(xiàn)，建議集訓(xùn)時(shí)間定為14天．
所有合理推斷的序號(hào)是（ ）
A.①③B.②④C.②③D.①④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校舉辦球賽，分為若干組，其中第一組有A，B，C，D，E五個(gè)隊(duì)．這五個(gè)隊(duì)要進(jìn)行單循環(huán)賽，即每?jī)蓚�(gè)隊(duì)之間要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽采用三局兩勝制，即三局中勝兩局就獲勝．每場(chǎng)比賽勝負(fù)雙方根據(jù)比分會(huì)獲得相應(yīng)的積分，積分均為正整數(shù)．這五個(gè)隊(duì)完成所有比賽后得到如下的積分表．
根據(jù)上表回答下列問題：
（1）第一組一共進(jìn)行了 場(chǎng)比賽，A隊(duì)的獲勝場(chǎng)數(shù)x為 ；
（2）當(dāng)B隊(duì)的總積分y=6時(shí)，上表中m處應(yīng)填 ，n處應(yīng)填 ；
（3）寫出C隊(duì)總積分p的所有可能值為： ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P，Q，給出如下定義：若P，Q為某個(gè)三角形的頂點(diǎn)，且邊PQ上的高h，滿足h＝PQ，則稱該三角形為點(diǎn)P，Q的“生成三角形”．
（1）已知點(diǎn)A（4，0）；
①若以線段OA為底的某等腰三角形恰好是點(diǎn)O，A的“生成三角形”，求該三角形的腰長(zhǎng)；
②若Rt△ABC是點(diǎn)A，B的“生成三角形”，且點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)C在直線y＝2x﹣5上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；
（2）⊙T的圓心為點(diǎn)T（2，0），半徑為2，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，6），N為直線y＝x+4上一點(diǎn)，若存在Rt△MND，是點(diǎn)M，N的“生成三角形”，且邊ND與⊙T有公共點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)N的橫坐標(biāo)
的取值范圍．
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