Question

寫出如圖中△ABC各頂點的坐標，
（1）求三角形的面積；
（2）求BC邊上的高．

Answer 1

分析：（1）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解；
（2）利用勾股定理列式求出BC，再根據三角形的面積公式列式計算即可得解．

解答：解：（1）S_△ABC=5×4-

1

2

×5×1-

1

2

×4×1-

1

2

×4×3，
=20-2.5-2-6，
=9.5；

（2）由勾股定理得，BC=

52+12

=

26

，
設BC邊上的高為h，
則S_△ABC=

1

2

BC•h，
∴

1

2

×

26

h=9.5，
解得h=

19 26

26

．

點評：本題考查了坐標與圖形性質，三角形的面積，在網格圖中利用矩形的面積減去四周直角三角形的面積求出三角形的面積是常用的方法之一，要熟練掌握并靈活運用．