Question

（2005•十堰）如圖，在△ABC中，∠A=110°，∠B=35°，請你應用變換的方法得到一個三角形使它與△ABC全等，且要求得到的三角形與原△ABC組成一個四邊形．
（1）要求用兩種變換方法解決上述問題；（寫出變換名稱，畫出圖形即可）
（2）指出四邊形是什么圖形？（不要求證明）
說明：如用兩種平移變換方法解決此題算一種變換；兩種變換是指平移、旋轉等不同變換．

Answer 1

【答案】分析：（1）此題的答案也不唯一，可以平移，旋轉，也可以作軸對稱圖形，這里就做一個以BC為對稱軸作對稱變換．
（2）△ABC是等腰三角形，以BC所在直線作軸對稱圖形時，可以得到四邊形的四邊相等；
以BC的中點為旋轉中心作旋轉變換時，所得四邊形對角線互相平分，即可判斷四邊形的形狀．
解答：解：（1）①以BC為對稱軸作對稱變換（或以BC的中點O把△ABC繞O點旋轉180°）如圖一．
（2分）
②把△ABC繞AC的中點O旋轉180°即可（或把△ABC繞AB的中點O旋轉180°即可），如圖二．
（4分）

（2）分別是菱形和平行四邊形．（6分）
點評：本題主要考查了軸對稱圖形的應用．