Question

如圖，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線，已知∠BAC=82°，∠C=40°，則∠DAE=

 

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Answer 1

分析：由∠BAC=82°，∠C=40°，先求得∠B的度數；再利用AD是△ABC的高，求得∠BAD的度數；∠DAE=∠BAE-∠BAD；∠BAE=

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∠BAC．問題可求．

解答：解：∵∠BAC=82°，∠C=40°，
∴∠B=180°-82°-40°=58°，
∵AE是△ABC的角平分線，
∴∠BAE=

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∠BAC=41°，
∵AD是△ABC的高，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，
在△ABD中，∠BAD=90°-∠B=32°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=41°-32°=9°．

點評：本題綜合考查求角的度數的問題，一般都是利用三角形的內角和180°去求解．規律有：若垂直，則有90°的角．