Question

如圖，已知燈塔A的周圍7海里的范圍有暗礁，一艘漁輪在B處測得燈塔A在北偏東60°的方向，向正東航行8海里到達C處后，又測得該燈塔在北偏東30°的方向，漁輪如不改變航向，繼續(xù)向正東航行，有沒有觸礁危險？請通過計算說明理由.

Answer 1

有觸礁的危險

作AD⊥BC交BC的延長線于D，

設AD=x，在Rt△ACD中，∠CAD=30°，
∴CD=x•tan30°=x
在Rt△ABD中，∠ABD=30°，
∴BD=x，
∵BC=8，
∴x -x=8
x=4≈6.928，
∵6.928海里＜7海里，
∴有觸礁危險．
作AD⊥BC交BC的延長線于D，分別在Rt△ACD、Rt△ABD中求得CD、BD的長，再根據已知從而求得AD的值，然后與7進行比較，若大于7則無危險，否則有危險．