Question

【題目】觀察下面三行數

3，9，27，81…①

1，3，9，27…②

2，10，26，82…③

(1)第①行數按什么規律排列?

(2)第②③行數與第①行數分別有什么關系?

(3)設x,y,z分別為第①②③ 行的2019個數，求的值

Answer 1

【答案】（1）（-3）1，（-3）2，（-3）3，（-3）4，…（-3）n；（2）第②行數是第①行數相應的數的-，第③行數的比第①行的數大1；（3）1.

【解析】

（1）觀察可看出第一行的數分別是-3的1次方，二次方，三次方，四次方…且偶數項是正數，奇數項是負數，用式子表示規律為：（-3）n；
（2）觀察②，③兩行的數與第①行的聯系，即可得出答案;

（3）分別求得第①②③行的2019個數，得出x，y，z代入求得答案即可．

解：（1）∵-3，9，-27，81，-243，729…；
∴第①行數是：（-3）1，（-3）2，（-3）3，（-3）4，…（-3）n；

(2）第②行數是第①行數相應的數的即-×（-3）n，
第③行數的比第①行的數大1即（-3）n+1;

（3）∵x=-32019，y=-×(-3)2019=32018，z=-32019+1，
∴x+6y+z=-32019+6×32018+(-32019+1)=1．