Question

計算下列各題：
（1）（5m³n²）²•（-2m²）³•（-n³）⁴；
（2）（π-3）⁰+（-0.125）²⁰⁰⁹×8²⁰⁰⁹；
（3）（2a^m-3bⁿ）（3aⁿ+5b^m）；
（4）（

1

3

x+

3

4

y）（

1

3

x-

3

4

y）-（

1

3

x-

3

4

y）²；
（5）（66x⁶y³-24x⁴y²+9x²y）÷（-3x²y）．

Answer 1

分析：（1）利用積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．單項式的乘法法則計算；
（2）根據積的乘方的性質的逆運用求解；
（3）根據多項式的乘法法則計算；
（4）利用平方差公式和完全平方公式進行計算即可；
（5）利用多項式除單項式的運算法則計算．

解答：解：（1）原式=5²•（m³）²•（n²）²•（-2）³•（m²）³•（n³）⁴，
=25•m⁶•n⁴•（-8）•m⁶•n¹²，
=-200m¹²n¹⁶；
（2）原式=1+（-0.125×8）²⁰⁰⁹，
=1+（-1）²⁰⁰⁹，
=1-1，
=0；
（3）原式=（2a^m）•（3aⁿ）+（2a^m）•（5b^m）-（3bⁿ）•（3aⁿ）-（3bⁿ）•（5b）^m，
=6a^m+n+10a^mbⁿ-9aⁿbⁿ-15b^m+n；
（4）原式=（

1

3

x）²-（

3

4

y）²-[（

1

3

x）²-2•（

1

3

x）•（

3

4

y）+（

3

4

y）²]，
=

1

9

x²-

9

16

y²-

1

9

x²+

1

2

xy-

9

16

y²，
=-

9

8

y²+

1

2

xy；
（5）原式=-（66x⁶y³）÷（3x²y）+（24x⁴y²）÷（3x²y）-（9x²y）÷（3x²y），
=-22x⁴y²+8x²y-3．

點評：本題考查了整式混合運算，要注意運算順序，同時要注意：運算結果如有同類項要合并，從而得出最簡結果．
注意第二題要運用簡便運算．