【題目】用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規律擺放：
（1）第5個圖形有多少顆黑色棋子？
（2）第幾個圖形有2019顆黑色棋子？說明理由．
王后雄學案教材完全解讀系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+
x+3
與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，連接AC、BC．點P沿AC以每秒1個單位長度的速度由點A向點C運動，同時，點Q沿BO以每秒2個單位長度的速度由點B向點O運動，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，連接PQ．過點Q作QD⊥x軸，與拋物線交于點D，與BC交于點E，連接PD，與BC交于點F．設點P的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）求直線BC的函數表達式；
（2）①直接寫出P，D兩點的坐標（用含t的代數式表示，結果需化簡）
②在點P、Q運動的過程中，當PQ=PD時，求t的值；
（3）試探究在點P，Q運動的過程中，是否存在某一時刻，使得點F為PD的中點？若存在，請直接寫出此時t的值與點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某綜合實踐活動園區的門票價為：成人票50元，學生票25元，滿40人可以購買團體票，票價打9折（不足40人也可按40人計算），某班在2位老師的帶領下到園區參加綜合實踐活動．
（1）如果學生人數為38人，買門票至少應付多少錢？
（2）如果學生人數為34人，買門票至少應付多少錢？
（3）若設學生人數為x人，你能用含x的代數式表示買門票至少應付多少錢嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：在數軸上A點表示數a，B點示數b，C點表示數c，b是最小的正整數，且a，b滿足
+(c－7)2=0．
(1) a= ，b= ，c= ．
(2) 若將數軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數 表示的點重合．
(3) 點A，B，C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則AB= ，AC= ，BC= ．(用含t的代數式表示)
(4) 請問：3BC－2AB的值是否隨著時間t的變化而改變? 若變化，請說明理由；若不變，請求其值．
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【題目】一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式，現以無限循環小數0.
為例進行討論：設0.=x，由0.=0.777…可知，10x﹣x=7.﹣0.=7，即10x﹣x=7．解方程，得x=
．于是，得0. = ．則0.
=____________；0.
=____________ .
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【題目】點A，B的坐標分別為（－2，3）和（1，3），拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）的 頂點在線段AB上運動時，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點（C在D的左側），給出下列結論：①c＜3；②當x＜－3時，y隨x的增大而增大；③若點D的橫坐標最大值為5，則點C的橫坐標最小值為－5；④當四邊形ACDB為平行四邊形時，a＝
．其中正確的是（ ）
A. ②④ B. ②③ C. ①③④ D. ①②④
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【題目】甲、乙兩運動員在長為
的直道
（
，
為直道兩端點）上進行勻速往返跑訓練，兩人同時分別從點，點起跑，甲從點起跑，到達點后，立即轉身跑向點，到達點后，又立即轉身跑向點…乙從點起跑，到達點后，立即轉身跑向點，到達點后，又立即轉身跑向點…若甲跑步的速度為
，乙跑步的速度為
，則起跑后
內，兩人相遇的次數為（ ）
A.2B.3C.4D.5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
是邊
上的動點，若在邊
，
上分別有點
，
，使得
，
.
（1）設
，求
（用含
的代數式表示）
（2）尺規作圖：分別在邊，上確定點
，
（
與
平行或重合），使得
（請在圖中作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩車分別從
兩地同時出發，甲車勻速前往
地，到達地立即以另一速度按原路勻速返回到
地；乙車勻速前往地，設甲、乙兩車距地的路程為
(千米)，甲車行駛的時間為
(小時)與之間的函數圖象如圖所示：
（1）甲車從地開往地時的速度是_________；乙車從地開往地時的速度是______.
（2）圖中點
的坐標是(______，______)；
（3）求甲車返回時與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍.
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