Question

若直線y=-2x+b與兩坐標軸圍成的三角形的面積是1，則常數b的值為

 

．

Answer 1

分析：直線y=-2x+b與x軸的交點為（

b

2

，0），與y軸的交點是（0，b），由題意得，

1

2

×|

b

2

×b|=1，求解即可．

解答：解：直線y=-2x+b與x軸的交點為（

b

2

，0），與y軸的交點是（0，b），∵直線y=-2x+b與兩坐標軸圍成的三角形的面積是1，
∴

1

2

×|

b

2

×b|=1，
解得：b=±2．
故填±2．

點評：本題需注意在計算平面直角坐標系中的三角形面積時，不確定的未知字母來表示線段長時，應用絕對值表示．