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作圖題（保留痕跡，不寫作法）
如圖，在10×5的正方形網格中，每個小正方形邊長均為單位1，將△ABC向右平移4個單位，得到△A₁B₁C₁，再把△A₁B₁C₁繞點A₁按逆時針方向旋轉90°得到△A₂B₂C₂，請畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．

所作圖形如下所示：

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把邊長為3的正三角形繞著它的中心旋轉180°后，則新圖形與原圖形重疊部分的面積為（　　）

A．

B．

C．3

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

圖（1）按______方向旋轉______度可與本身重合．圖（2）按______方向旋轉______度可與本身重合．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A（-3，1），B（-1，2），C（-2，3）
（1）將△ABC向右平移5個單位，再向下平移5個單位，畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC關于直線x=1對稱圖形△A₂B₂C₂；
（3）將△ABC繞原點逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A₃B₃C₃，并求出A點對應點A₃的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E點是正方形ABCD的邊BC上一點，AB=12，BE=5，△ABE逆時針旋轉后能夠與△ADF重合．
（1）旋轉中心是______，旋轉角為______度；
（2）△AEF是______三角形；
（3）求EF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，已知點P₀的坐標為（1，0），將線段OP₀按逆時針方向旋轉45°，將其長度伸長為OP₀的2倍，得到線段OP₁；再將線段OP₁按逆時針方向旋轉45°，長度伸長為OP₁的2倍，得到線段OP₂；如此下去，得到線段OP₃，OP₄，…，OP_n（n為正整數）
（1）求點P₆的坐標；
（2）求△P₅OP₆的面積；
（3）我們規定：把點P_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，3，…）的橫坐標x_n、縱坐標y_n都取絕對值后得到的新坐標（|x_n|，|y_n|）稱之為點P_n的“絕對坐標”．根據圖中點P_n的分布規律，請你猜想點P_n的“絕對坐標”，并寫出來．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，點C在AD邊上，BC=

，把△ABC繞點A按順時針方向旋轉n度后恰好與△ADE重合，則n的值是______，點C經過的路線的長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面內，旋轉變換是指某一圖形繞一個定點按順時針或逆時針旋轉一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．
活動一：如圖1，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，求陰影部分的面積．

小明運用圖形旋轉的方法，將△DBF繞點D逆時針旋轉90°，得到△DGE（如圖2所示），一眼就看出這題的答案，請你寫出陰影部分的面積：______．
活動二：如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點A作AE⊥BC，垂足為點E，求AE的長．

小明仍運用圖形旋轉的方法，將△ABE繞點A逆時針旋轉90°，得到△ADG（如圖4所示），則①四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：______．AE的長是______．
活動三：如圖5，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC按逆時針方向繞點B旋轉90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若正方形ABCD旋轉后能與正方形CDEF重合，那么圖形所在的平面內可作旋轉中心的點共有______個．

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