Question

【題目】在平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為：A（﹣5，5）、B（﹣3，0）、C（0，3）．
（1）①畫出△ABC，它的面積為多少；
②在△ABC中，點A經過平移后的對應點A′（1，6），將△ABC作同樣的平移得到△A′B′C′，畫出平移后的△A′B′C′，并寫出B′、C′的坐標；
（2）點P（﹣3，m）為△ABC內一點，將點P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點Q（n，﹣3），則m= ， n= ．

Answer 1

【答案】
（1）

①如圖所示△ABC即為所求，面積是：14.5

②如圖所示；△A′B′C′即為所求，點B’的坐標為（3，1），點C’的坐標為（6，4）；

（2）3；1
【解析】解：（1）△ABC如圖所示，
S△ABC=5×5﹣ ×2×5﹣ ×2×5﹣ ×3×3
=25﹣5﹣5﹣
=14.5．
所以答案是：14.5；（2）點P（﹣3，m）為△ABC內一點，將點P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點Q（n，﹣3），
∴﹣3+4=n，m﹣6=﹣3，
∴m=3，n=1．
所以答案是：3，1．

【考點精析】掌握三角形的面積是解答本題的根本，需要知道三角形的面積=1/2×底×高．