Question

【題目】（本小題滿分8分）某藥品研究所開(kāi)發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體實(shí)驗(yàn)．測(cè)得成人服藥后血液中藥物深度（微克/毫升）與服藥時(shí)間小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)時(shí)，與成反比）．

（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問(wèn)血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間為多少小時(shí)？

Answer 1

【答案】（1）血液中藥物濃度上升時(shí)；血液中藥物濃度下降時(shí)，．

（2）血液中藥物濃度不低于4微克/毫升持續(xù)時(shí)間為6小時(shí)．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法，抓住關(guān)鍵點(diǎn)（4,8）分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）可以令y=4也可以根據(jù)題意列不等式，現(xiàn)血液中藥物濃度不低于4微克/毫升即：，解不等式組即可.

試題解析：解：（1）由圖象可知，當(dāng)時(shí)，與成正比例關(guān)系，設(shè)．

由圖象可知，當(dāng)時(shí)，，∴，解得：；

∴

又由題意可知：當(dāng)時(shí)，與成反比，設(shè)．

由圖象可知，當(dāng)時(shí)，，∴；

∴

即：血液中藥物濃度上升時(shí)；血液中藥物濃度下降下．

（2）血液中藥物濃度不低于4微克/毫升即：

∴且，解得且；

∴，即持續(xù)時(shí)間為6小時(shí)．