【題目】如圖，
中，
．點
從點
出發沿
路徑向終點
運動；點
從點出發沿
路徑向終點運動．點和分別以1和3的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過和作
于
，
于
．則點運動時間等于____________時，
與
全等。
【答案】1或3.5或12秒．
【解析】
推出CP=CQ，①P在AC上，Q在BC上，推出方程6-t=8-3t，②P、Q都在AC上，此時P、Q重合，得到方程6-t=3t-8，Q在AC上，③P在BC上，Q在AC時，此時不存在，④當Q到A點，與A重合，P在BC上時，求出即可得出答案．
設運動時間為t秒時，△PEC≌△QFC，
∵△PEC≌△QFC，
∴斜邊CP=CQ，
有四種情況：①P在AC上，Q在BC上，
CP=6-t，CQ=8-3t，
∴6-t=8-3t，
∴t=1；
②P、Q都在AC上，此時P、Q重合，
∴CP=6-t=3t-8，
∴t=3.5；
③P在BC上，Q在AC時，此時不存在；
理由是：8÷3×1＜6，Q到AC上時，P應也在AC上；
④當Q到A點（和A重合），P在BC上時，
∵CQ=CP，CQ=AC=6，CP=t-6，
∴t-6=6
∴t=12
∵t＜14
∴t=12符合題意
故答案為： 1或3.5或12秒．
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【題目】把自然數按如圖的次序排列在直角坐標系中，每個點坐標就對應著一個自然數，例如點（0，0）對應的自然數是1，點（1，2）對應的自然數是14，那么點（1，4）對應的自然數是____；點（n，n）對應的自然數是____.
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【題目】【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函數y＝
(k≠0)的圖象交于第二、四象限內的A、B兩點，與y軸交于C點，過點A作AH⊥y軸，垂足為H，OH＝3，tan∠AOH＝
，點B的坐標為(m，－2)．
(1)求△AHO的周長；
(2)求該反比例函數和一次函數的解析式．
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【題目】如圖，正比例函數y=kx的圖像經過點A，點A在第四象限．過點A做AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為4.5．
（1）求該正比例函數的解析式；
（2）在x軸上是否存在一點P，使△AOP的面積為6？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，將△DEF如圖擺放，使得∠D的兩條邊分別經過點B和點C．
（1）當將△DEF如圖1擺放時，則∠ABD+∠ACD= 度；
（2）當將△DEF如圖2擺放時，請求出∠ABD+∠ACD的度數，并說明理由．
（3）能否將△DE擺放到某個位置時，使得BD、CD同時平分∠ABC和∠ACB？直接寫出結論 （填“能”或“不能”）
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【題目】作圖題:如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．
(1)畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點坐標；
(2)以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2點坐標；
(3)如果點D（a，b）在線段AB上，請直接寫出經過（2）的變化后D的對應點D2的坐標．
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【題目】某九年級制學校圍繞“每天30分鐘的大課間，你最喜歡的體育活動項目是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學生進行隨機抽樣調查，從而得到一組數據．圖1是根據這組數據繪制的條形統計圖，請結合統計圖回答下列問題：
（1）該校對多少學生進行了抽樣調查？
（2）本次抽樣調查中，最喜歡籃球活動的有多少？占被調查人數的百分比是多少？
（3）若該校九年級共有200名學生，圖2是根據各年級學生人數占全校學生總人數的百分比繪制的扇形統計圖，請你估計全校學生中最喜歡跳繩活動的人數約為多少？
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【題目】如圖，海面上B，C兩島分別位于A島的正東和正北方向．一艘船從A島出發，以18海里/時的速度向正北方向航行2小時到達C島，此時測得B島在C島的南偏東43°.求A，B兩島之間的距離．(結果精確到0.1海里)(參考數據：sin43°＝0.68，cos43°＝0.73，tan43°＝0.93)
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