Question

【題目】如圖，點M是正方形ABCD邊CD上一點，連接AM，作DE⊥AM于點E，作BF⊥AM于點F，連接BE. 若AF=1，四邊形ABED的面積為6，則BF的長為（ ）

A.2B.3C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

先證明ΔABF≌ΔDAE得到BF=AE，設BF=x，則AE=x，DE=AF=1，利用四邊形ABED的面積=得，解之即可求得BF的長.

∵四邊形ABCD是正方形，

∴BA=AD，∠BAD=90，

∴∠DAE+∠BAF=90，

∵BF⊥AM，DE⊥AM，

∴∠AFB=∠DEA=90，

∴∠ABF+∠BAF=90，

∴∠ABF=∠DAE，

在ΔABF和ΔDAE中

∴ΔABF≌ΔDAE(AAS)，

∴BF=AE，DE=AF=1

設BF=x，則AF=x，

由四邊形ABED的面積為6得：

，即，

解得：（舍去），

∴BF=3，

故選：B.