Question

【題目】一工地計劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥，從運輸量來估算：若租兩輛車合運，10天可以完成任務；若單獨租用乙車完成任務則比單獨租用甲車完成任務多用15天．
（1）甲、乙兩車單獨完成任務分別需要多少天？
（2）已知兩車合運共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元．試問：租甲乙車兩車、單獨租甲車、單獨租乙車這三種方案中，哪一種租金最少？請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：設甲車單獨完成任務需要x天，乙單獨完成需要y天，

由題意可得： ，

解得： ， （舍去），

經(jīng)檢驗得，x、y是原方程組的解．

即甲車單獨完成需要15天，乙車單獨完成需要30天；

（2）解：設甲車每天租金為a元，乙車每天租金為b元，

則根據(jù)兩車合運共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元可得：

，

解得： ，

①租甲乙兩車需要費用為：65000元；

②單獨租甲車的費用為：15×4000=60000元；

③單獨租乙車需要的費用為：30×2500=75000元；

綜上可得，單獨租甲車租金最少

【解析】（1）設甲車單獨完成任務需要x天，乙單獨完成需要y天，根據(jù)題意所述等量關系可得出方程組，解出即可；（2）結合（1）的結論，分別計算出三種方案各自所需的費用，然后比較即可．
【考點精析】掌握分式方程的應用是解答本題的根本，需要知道列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數(shù)、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）．