Question

16、如圖，在△ABC中，若AC=BC，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，則圖中與線段DC相等的所有線段是

DE、AE

．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，直接得出答案．

解答：解：∵∠C=90°，DE⊥AB，BD平分∠ABC，
∴DE⊥AB，DC⊥BC，∠CDB=∠DBE，
∴CD=DE（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊相等），
∵AC=BC，∠C=90°，
∴∠A=45°，
∴AE=DE，
故答案為：DE、AE．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟練利用角平分線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．