Question

【題目】如圖是小強洗漱時的側面示意圖，洗漱臺（矩形）靠墻擺放，高，寬，小強身高，下半身，洗漱時下半身與地面成（），身體前傾成（），腳與洗漱臺距離（點，，，在同一直線上）．

（1）此時小強頭部點與地面相距多少？

（2）小強希望他的頭部恰好在洗漱盆的中點的正上方，他應向前或后退多少？

（，，，結果精確到）

Answer 1

【答案】(1) 小強頭部E點與地面DK相距約為144.5cm．(2) 他應向前10.5cm．

【解析】

試題分析：（1）過點F作FN⊥DK于N，過點E作EM⊥FN于M．求出MF、FN的值即可解決問題；

（2）求出OH、PH的值即可判斷；

試題解析：（1）過點F作FN⊥DK于N，過點E作EM⊥FN于M．

∵EF+FG=166，FG=100，

∴EF=66，

∵∠FK=80°，

∴FN=100sin80°≈98，

∵∠EFG=125°，

∴∠EFM=180°-125°-10°=45°，

∴FM=66cos45°=33≈46.53，

∴MN=FN+FM≈114.5，

∴此時小強頭部E點與地面DK相距約為144.5cm．

（2）過點E作EP⊥AB于點P，延長OB交MN于H．

∵AB=48，O為AB中點，

∴AO=BO=24，

∵EM=66sin45°≈46.53，

∴PH≈46.53，

∵GN=100cos80°≈18，CG=15，

∴OH=24+15+18=57，OP=OH-PH=57-46.53=10.47≈10.5，

∴他應向前10.5cm．