【題目】一名大學畢業生利用“互聯網+”自主創業，銷售一種產品，這種產品的成本價為80元/件，經市場調查發現，該產品的日銷售量
(單位：件)與銷售單價
(單位：元/件)之間滿足一次函數關系，如圖所示．
（1）求與之間的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）求每天的銷售利潤
(單位：元)與銷售單價之間的函數關系式，并求出每件銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）這名大學生計劃開展科技創新，以降低該產品的成本，預計在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價仍存在（1）中的關系．若想實現銷售單價為90元時，日銷售利潤不低于3750元的銷售目標，該產品的成本單價應不超過多少元？
【答案】（1）
(
)；（2）
，每件銷售單價為100元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤為2000元；（3）該產品的成本單價應不超過65元．
【解析】
（1）設y與x之間的函數解析式為：y＝kx＋b，根據題意列方程組即可得到結論；
（2）根據題意得到合適解析式，然后根據二次函數的性質即可得到結論；
（3）設產品的成本單價為b元，根據題意列不等式即可得到結論．
（1）設
關于
的函數解析式為
．
由圖象，得
解得
即關于的函數解析式是()．
（2）根據題意，得
，
∴當
時，
取得最大值，此時
．
即每件銷售單價為100元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤為2000元．
（3）設科技創新后成本為
元．
當
時，
．
解得
．
答：該產品的成本單價應不超過65元．
新活力總動員暑系列答案
龍人圖書快樂假期暑假作業鄭州大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形EFGH的頂點E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，頂點F，H在菱形ABCD的對角線BD上．
（1）求證：BG=DE；
（2）若E為AD中點，FH=2，求菱形ABCD的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CD是⊙O的直徑，點B在⊙O上，連接BC、BD，直線AB與CD的延長線相交于點A，AB2＝ADAC，OE∥BD交直線AB于點E，OE與BC相交于點F．
（1）求證：直線AE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，cosA＝
，求OF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的原因，還要繼續向前滑行一段距離才能停住，這段距離稱為“剎車距離”．為了測定某種型號汽車的剎車性能，對這種汽車的剎車距離進行測試，測得的數據如下表：
剎車時車速(千米/時) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
剎車距離(米) | 0 | 0.1 | 0.3 | 0.6 | 1 | 1.6 | 2.1 |
（1）在如圖所示的直角坐標系中，以剎車時車速為橫坐標，以剎車距離為縱坐標，描出這些數據所表示的點，并用平滑的曲線連結這些點，得到某函數的大致圖象；
（2）測量必然存在誤差，通過觀察圖象估計函數的類型，求出一個大致滿足這些數據的函數表達式；
（3）一輛該型號汽車在高速公路上發生交通事故，現場測得剎車距離約為40米，已知這條高速公路限速100千米/時，請根據你確定的函數表達式，通過計算判斷在事故發生時，汽車是否超速行駛．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校以隨機抽樣的方式開展了中學生喜歡數學的程度的問卷調查，調查的結果分為A（不喜歡）、B（一般）、C（比較喜歡）、D（非常喜歡）四個等級，圖1、圖2是根據采集的數據繪制的兩幅不完整的統計圖．
（1）本次抽樣調查的樣本容量是；
（2）請直接在圖2中補全C對應的條形統計圖；
（3）若該校有學生1000人，請根據調查結果，估計“比較喜歡”的學生人數為多少人．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A和點B，其中點A的坐標為（﹣2，0），拋物線的對稱軸是直線x＝1．
（1）求拋物線的解析式．
（2）若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點，是否存在點F使四邊形ABFC的面積為15，若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某漁船在海面上朝正西方向以30海里/小時的速度勻速航行，在A處觀測到燈塔C在北偏西60°方向上，航行1小時到達B處，此時觀測到燈塔C在北偏西30°方向上。若該船繼續向西航行至離燈塔最近的位置，求此時漁船到燈塔的距離．（結果保留根號）
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