Question

（2007•烏魯木齊）已知開口向上的拋物線y=ax²-2x+|a|-4經過點（0，-3）．
（1）此拋物線的解析式為

y=x²-2x-3

；
（2）當x=

1

時，y有最小值，這個最小值是

-4

．

Answer 1

分析：（1）因為開口向上，所以a＞0；把點（0，-3）代入拋物線y=ax²-2x+|a|-4中，得|a|-4=-3，
再根據a＞0求a，從而確定拋物線解析式；
（2）根據二次函數的頂點坐標，求解即可．

解答：解：（1）由拋物線過（0，-3），得：
-3=|a|-4，
|a|=1，即a=±1．
∵拋物線開口向上，
∴a=1，
故拋物線的解析式為y=x²-2x-3；

（2）∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴當x=1時，y有最小值-4．

點評：此題考查了二次函數的開口方向，頂點坐標，還考查了點與函數的關系．