Question

【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D，請問∠A與∠F相等嗎？請說明理由．

解：∠A=∠F
∵ ∠1=∠2
又 ∵∠3=∠2 ( )

∴∠1=∠3 ( )

∴BD∥CE ( )

∴∠ABD=∠C ( )

又∵∠C=∠D ∴∠ABD=∠D

∴

∴∠A=∠F ( )

Answer 1

【答案】對頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；DF∥AC；兩直線平行，內錯角相等

【解析】解：∠A=∠F．理由如下：

∵∠1=∠2

∠3=∠2（對頂角相等），

∴∠1=∠3（等量代換），

BD∥CE（同位角相等，兩直線平行），

∴∠ABD=∠C（兩直線平行，同位角相等），

又∵∠C=∠D，

∴∠ABD=∠D

∴DF∥AC，

∴∠A=∠F（兩直線平行，內錯角相等）．

故答案為：對頂角相等，等量代換，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，DF∥AC，兩直線平行，內錯角相等．