Question

【題目】某市居民使用自來水按如下標準收費（水費按月繳納）：

戶月用水量	單價
不超過12 m3的部分	a元∕m3
超過12 m3但不超過20 m3的部分	1.5a元∕m3
超過20 m3的部分	2a元∕m3

(1) 當a＝2時，某用戶一個月用了28 m3水，求該用戶這個月應繳納的水費；

(2) 設某戶月用水量為n 立方米，當n＞20時，則該用戶應繳納的水費_____________元（用含a、n的整式表示）；

(3) 當a＝2時，甲、乙兩用戶一個月共用水40 m3，已知甲用戶繳納的水費超過了24元，設甲用戶這個月用水xm3，，試求甲、乙兩用戶一個月共繳納的水費（用含x的整式表示）．

Answer 1

【答案】(1)80;(2)2an－16a;(3)

【解析】

分別計算出12m3，按a元/m3收費，超過12 m3但不超過20 m3的部分，按1.5a元/m3收費，超過20m3，按2a元/m3收費，然后計算三部分的和即可求解.

(1)2×12+2×1.5×(20－12)+2×2×(28－20)=80元

答：該用戶這個月應繳納80元水費

(2) 2an－16a

(3)∵甲用戶繳納的水費超過了24元

∴x＞12

①12＜x≤20

甲：2×12+3×(x－12)=3x－12

乙：20≤40－x＜28

12×2+8×3+4×(40－x－20)=128－4x

共計：3x－12+128－40x=116－x

②20≤x≤28

甲：2×12+3×8+4(x－20)=4x－32

乙：12≤40－x≤20

2×12+3×(40－x－12)=108－3x

共計：4x－32+108－3x=x+76

③28≤x≤40

甲：2×12+3×8+4×(x－20)=4x－32

乙：0≤40－x≤12

2×(40－x)=80－2x

共計：4x－32+80－2x=2x+48

答：甲、乙兩用戶共繳納的水費為.

故答案為：(1)80;(2)2an－16a;(3).