Question

計算（要求能進行簡便運算的用簡便方法計算）
（1）|

1

3

-

1

2

|+|

1

4

-

1

3

|+|

1

5

-

1

4

|+…+|

1

2012

-

1

2011

|；
（2）-53-[(-2)3+(1-0.8×

3

4

)÷(-2)]；
（3）-9

18

19

×15；
（4）(-

1

36

)÷(

5

12

-

7

9

-

2

3

)．

Answer 1

分析：（1）原式絕對值里邊的算式結果都為負數，利用負數的絕對值等于它的相反數化簡，抵消后即可得到結果；
（2）原式先計算乘方運算及括號中的運算，即可得到結果；
（3）原式第一個因式變形后，利用乘法分配律化簡，即可得到結果；
（4）原式除數括號中三項通分并利用同分母分數的減法法則計算，再利用除法法則計算即可得到結果．

解答：解：（1）原式=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

2011

-

1

2012

=

1

2

-

1

2012

=

1005

2012

；

（2）原式=-125-（-8-

2

5

×

1

2

）
=-125-（-8-

1

5

）
=-125+8+

1

5

=-116

4

5

；

（3）原式=（-10+

1

19

）×15
=-150+

15

19

=-149

4

19

；

（4）原式=（-

1

36

）÷

15-28-24

36

=（-

1

36

）×（-

36

37

）
=

1

37

．

點評：此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．