【題目】如圖，一次函數y=x+2的圖象與反比例函數y=
（k≠0）的圖象交于A，B兩點，且點A的坐標為（1，m）．
（1）求反比例函數y=（k≠0）的表達式；
（2）若P是y軸上一點，且滿足△ABP的面積為6，求點P的坐標．
【答案】(1) y=
(2) P（0，5）或（0，﹣1）
【解析】
（1）把A點坐標代入一次函數解析式可求得m的值，可得到A點坐標，再把A點坐標代入反比例函數解析式可求得k的值；
（2）聯立方程，解方程組即可求得B的坐標，設直線與y軸的交點為C（0，2），根據△ABP的面積為6得出
PC|xB|+PC|xA|=6，求出PC的長，即可求得P點的坐標．
解：（1）∵一次函數圖象過A點，
∴m=1+2，解得m=3，
∴A點坐標為（1，3），
又∵反比例函數圖象過A點，
∴k=1×3=3，
∴反比例函數y=
（k≠0）的表達式為y=
．
（2）∵
，
解得
或
∴B（﹣3，﹣1），
設直線與y軸的交點為C（0，2），
∵△ABP的面積為6，
∴PC|xB|+PC|xA|=6，
∴PC（1+3）=6，
∴PC=3，
∴P（0，5）或（0，﹣1）．
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【題目】如圖AB是⊙O的切線，切點為B，AO交⊙O于點C，過點C作DC⊥OA，交AB于點D.
(1)求證：∠CDO＝∠BDO；
(2)若∠A＝30°，⊙O的半徑為4，求陰影部分的面積(結果保留π)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況，隨機選取該校部分學生進行調查，要求每名學生從中只選一類最喜愛的電視節目．以下是根據調查結果繪制的統計圖表的一部分．
類別 | A | B | C | D | E |
節目類型 | 新聞 | 體育 | 動畫 | 娛樂 | 戲曲 |
人數 | 12 | 30 | m | 54 | 9 |
根據以上信息，解答下列問題：
（1）被調查的學生中，最喜愛體育節目的有 人，這些學生數占被調查總人數的百分比為 %．
（2）被調查學生的總人數為 人，統計表中m的值為 ，統計圖中n的值為 ；
（3）在統計圖中，B類所對應扇形圓心角的度數為 ；
（4）該校共有1000名學生，根據調查結果，估計該校最喜愛A類節目的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是以O為圓心的半圓的直徑，半徑CO⊥AO，點M是
上的動點，且不與點A、C、B重合，直線AM交直線OC于點D，連結OM與CM．
（1）若半圓的半徑為10．
①當∠AOM=60°時，求DM的長；
②當AM=12時，求DM的長．
（2）探究：在點M運動的過程中，∠DMC的大小是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
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【題目】如圖，點E是正方形ABCD的對角線AC上的一個動點（不與A、C重合），作EF⊥AC交邊BC于點F，連接AF、BE交于點G．
（1）求證：△CAF∽△CBE；
（2）若AF平分∠BAC，求證：AC2＝2AGAF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數y=
（k為常數，且k≠5）經過點A（1，3）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）在x軸正半軸上有一點B，若△AOB的面積為6，求直線AB的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是△ABC外角∠EAC的平分線，AD與△ABC的外接圓⊙O交于點D．
（1）求證：DB＝DC；
（2）若∠CAB＝30°，BC＝4，求劣弧
的長度．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1，與
軸的一個交點坐標為(－1,0)，其部分圖象如圖所示，下列結論：
① 4ac<b2；② 方程ax2+bx+c=0的兩個根是
；③ 3a+c>0；④ 當y>0時，x的取值范圍是-1≤x<3；⑤ 當x<0時，y隨x增大而增大；
其中結論正確有__________.
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