Question

【題目】某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（單位：千帕）隨氣體體積V（單位：立方米）的變化而變化，p隨V的變化情況如表所示．

P	1.5	2	2.5	3	4	…
V	64	48	38.4	32	24	…

（1）寫出一個符合表格數(shù)據(jù)的p關(guān)于V的函數(shù)解析式　 　

（2）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�炸，依照�?/span>1）中的函數(shù)解析式，基于安全考慮，氣球的體積至少為多少立方米？

Answer 1

【答案】（1）P=；（2）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�炸，為了安全起見，氣球的體積至少為立方米．

【解析】

設(shè)p與V的函數(shù)的解析式為，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；

由p=144時，，所以可知當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓＞144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�炸，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)不小于立方米．

（1）由表格中數(shù)據(jù)可得PV=96，

故答案為：

（2）由P=144時，，

當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�炸，為了安全起見，氣球的體積至少為立方米．