如圖，
是一張放在平面直角坐標系中的直角三角形紙片，點O與原點重合，點A在
軸上，點B在
軸上，
。將折疊，使BO邊落在BA邊上，點O與點D重合，折痕為BC；
（1）求直線BC的解析式；
（2）求經過B，C，A三點的拋物線
的
解析式；若拋物線的頂點為M，試判斷點M是否在直線BC上，并說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：044
如圖，
是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，
為原點，點
在
軸的正半軸上，點
在
軸的正半軸上，
．
(1
）在
邊上取一點
，將紙片沿
翻折，使點落在
邊上的點
處，求點，的坐標；
(2
）若過點
的拋物線與軸相交于點
，求拋物線的解析式和對稱軸方程；
(3
）若（2）中的拋物線與軸交于點
，在拋物線上是否存在點
，使
的內心在坐標軸上？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由．
(4
）（本小題為附加題，滿分3分，計入卷面總分．如果你有時間，不妨試一試！）若（2）中的拋物線與軸相交于點，點
在線段上移動，作直線
，當點移動到什么位置時，
兩點到直線的距離之和最大？請直接寫出此時點的坐標及直線的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
（1）如圖，∠DAB＝∠CAE，請補充一個條件：
，使△ABC∽△ADE．
（2）如圖，
是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，
為原點，點
在
軸的正半軸上，點
在
軸的正半軸上，
．在
邊上取一點
，將紙片沿
翻折，使點落在
邊上的點
處，求
兩點的坐標；
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∽
,點C的坐標為（1，0）。
，則由 
解得 
），C（1，0），A（3，0）的拋物線的解析式為
，
，解得
所以拋物線的解析式為
，
，
，
