Question

已知△ABC和△A′B′C′，AD是BC邊上的高，A′D′是B′C′邊上的高，AD=A′D′，AB=A′B′，AC=A′C′，則∠C和∠C′的關系是

不一定相等

．（填“相等”“不一定相等”或“一定不相等”）

Answer 1

分析：根據全等三角形的判定定理進行填空．

解答：解：當∠BAC=∠B′A′C′時，在△ABC和△A′B′C′中，

AB=A′B′ ∠BAC=∠B′A′C′ AC=A′C′

，則△ABC≌△A′B′C′（SAS），則∠C=∠C′；
而當∠BAC≠∠B′A′C′時，在△ABC和△A′B′C′不全等，則∠C≠∠C′．
故答案為：不一定相等．

點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關鍵．