Question

【題目】解下列方程．

(1)(x﹣2)2﹣4＝0

(2)x2﹣4x﹣396＝0

(3)2x2﹣2＝3x

(4)2(2x﹣3)＝3x(2x﹣3)

Answer 1

【答案】(1)x＝2±2；(2)x＝22或x＝﹣18；(3)x＝2或x＝；(4)x＝或x＝.

【解析】

（1）利用直接開平方法解方程即可.

(2)利用配方法解方程即可.

(3)利用因式分解--十字相乘法解方程即可.

(4)利用因式分解法解方程即可.

(1) 利用直接開平方法解方程

∵(x﹣2)2﹣4＝0，

∴x﹣2＝±2，

∴x＝2±2；

(2)利用配方法解方程

∵x2﹣4x﹣396＝0，

∴x2﹣4x+4＝400，

∴(x﹣2)2＝400，

∴x﹣2＝±20，

∴x＝22或x＝﹣18；

(3)利用因式分解--十字相乘法解方程

∵2x2﹣2＝3x，

∴2x2﹣3x﹣2＝0，

(x﹣2)(2x+1)＝0，

∴x＝2或x＝；

(4)利用因式分解法解方程

∵2(2x﹣3)＝3x(2x﹣3)，

∴2(2x﹣3)﹣3x(2x﹣3)＝0，

∴(2x﹣3)(2﹣3x)＝0，

∴x＝或x＝ ；