Question

【題目】在水果銷售旺季，某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為 20 元/千克，售價(jià)不低于 20 元/千克，且不超過(guò) 32 元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量 y（千克）與該天的售價(jià) x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．

銷售量 y（千克）	…	34.8	32	29.6	28	…
售價(jià) x（元/千克）	…	22.6	24	25.2	26	…

(1)某天這種水果的售價(jià)為 23.5 元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量．

(2)如果某天銷售這種水果獲利 150 元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)天該水果的銷售量為33千克；（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為25元．

【解析】

（1）根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再代入x=23.5即可求出結(jié)論；

（2）根據(jù)總利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

將（22.6，34.8）、（24，32）代入y=kx+b，

，解得：，

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x+80．

當(dāng)x=23.5時(shí)，y=﹣2x+80=33．

答：當(dāng)天該水果的銷售量為33千克．

（2）根據(jù)題意得：（x﹣20）（﹣2x+80）=150，

解得：x1=35，x2=25．

∵20≤x≤32，

∴x=25．

答：如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為25元．