Question

【題目】某班為了準備獎品，王老師購買了筆記本和鋼筆共件，筆記本一本元，鋼筆一支元，一共元．

（1）筆記本、鋼筆各多少件？

（2）王老師計劃再購買筆記本和鋼筆共件（鋼筆和筆記本每樣至少一件），但是兩次總花費不得超過元，有多少種購買方案？請將購買方案一一寫出．

Answer 1

【答案】（1）筆記本本，鋼筆支；（2）種購買方案，分別為：①筆記本本，鋼筆支；②筆記本本，鋼筆支；③筆記本本，鋼筆支

【解析】

(1)設購買筆記本為x本，鋼筆y支，根據共購買筆記本和鋼筆16件，花費110元，建立二元一次方程組求解.

(2)設第二次購買了筆記本m本，則鋼筆購買了(8-n)支，由兩次總費用不超過160元，列出不等式求解.

解：(1)設購買筆記本為x本，鋼筆y支，由題意知：

，解得：；

故筆記本購買了6本，鋼筆購買了10支.

故答案為：筆記本購買了6本，鋼筆購買了10支.

(2)設第二次購買了筆記本m本，則鋼筆購買了(8-m)支，由題意知：

，且m為整數.

解不等式得：，且m為整數，又題目中要求鋼筆和筆記本每樣至少一件.

∴m的取值可以為5，6，7共計3種購買方案.

當m=5時，則筆記本購買5本，鋼筆購買3支；

當m=6時，則筆記本購買6本，鋼筆購買2支；

當m=7時，則筆記本購買7本，鋼筆購買1支；

故答案為：有三種購買方案，分別是：①筆記本購買5本，鋼筆購買3支；②筆記本購買6本，鋼筆購買2支；③筆記本購買7本，鋼筆購買1支.