Question

【題目】如圖，直線AE與CD相交于點B，∠DBE=50°，BF⊥AE，求∠CBF和∠DBF的度數．

Answer 1

【答案】解：∵BF⊥AE，
∴∠FBE=∠ABF=90°，
∵∠DBE=50°，
∴∠DBF=∠FBE﹣∠DBE=90°﹣50°=40°，∠ABC=∠DBE=50°，
∴∠CBF=∠ABF+∠ABC=90°+50°=140°
【解析】根據垂直得出∠FBE=∠ABF=90°，求出∠DBF=∠FBE﹣∠DBE=40°，∠ABC=∠DBE=50°，即可求出∠CBF．
【考點精析】關于本題考查的對頂角和鄰補角和垂線的性質，需要了解兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一個；垂線的性質：1、過一點有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短才能得出正確答案．