Question

【題目】如圖，已知∠AOD=150°，OB、OC、OM、ON 是∠AOD 內(nèi)的射線(xiàn)，若∠BOC=20°，∠AOB=10°，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOD，當(dāng)∠BOC 在∠AOD 內(nèi)繞著點(diǎn) O以 3°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) t 秒時(shí)，當(dāng)∠AOM：∠DON=3：4 時(shí)，則 t=____________．

Answer 1

【答案】

【解析】

由題意得∠AOM=（10°+3t+20°），∠DON=（150°-10°-3t），由此列出方程求解即可．

解：∵射線(xiàn)OB從OA逆時(shí)針以3°每秒的旋轉(zhuǎn)t秒，∠BOC=20°，
∴∠AOC=∠AOB+∠COB=3t°+10°+20°=3t°+30°．
∵射線(xiàn)OM平分∠AOC，
∴∠AOM=∠AOC=（3t°+30°）．
∵∠BOD=∠AOD-∠BOA，∠AOD=150°，
∴∠BOD=140°-3t．
∵射線(xiàn)ON平分∠BOD，
∴∠DON=∠BOD=（140°-3t）．
又∵∠AOM：∠DON=3：4，
∴（3t°+30°）：（140°-3t）=3：4，
解得t= ．
故答案是：．