【題目】（本題滿分7分）在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經過的距離相等，求這棵樹高。
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【題目】在一只不透明的盒子里有背面完全相同，正面上分別寫有數字1、2、3、4的四張卡片，小馬從中隨機地抽取一張，把卡片上的數字作為被減數；在另一只不透明的盒子里將形狀、大小完全相同，分別標有數字1、2、3的三個小球混合后，小虎從中隨機地抽取一個，把小球上的數字做為減數，然后計算出這兩個數的差．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數差為0的概率；
（2）小馬與小虎做游戲，規則是：若這兩數的差為非正數，則小馬贏；否則小虎贏．你認為該游戲公平嗎？請說明理由．
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【題目】北京時間2015年7月31日，國際奧委會主席巴赫宣布：中國北京獲得2022年第24屆冬季奧林匹克運動會舉辦權．北京也創造歷史，成為第一個既舉辦過夏奧會又舉辦冬奧會的城市，張家口也成為本屆冬奧會的協辦城市．近期，新建北京至張家口鐵路可行性研究報告已經獲得國家發改委批復，同意新建北京至張家口鐵路，鐵路全長約180千米．按照設計，京張高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的1.5倍，用時比普通快車用時少了20分鐘，求高鐵列車的平均行駛速度．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AD平分∠BAC，過A，C，D三點的圓與斜邊AB交于點E，連接DE． 
（1）求證：AC=AE；
（2）若AC=6，CB=8，求△ACD的外接圓的直徑．
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【題目】某校八年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加．按團體總分多少排列名次．在規定時間每人踢100個以上（含100個）為優秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數據（單位：個）
請你回答下列問題：
（1）填寫表格；
（2）根據以上信息，請你回答下列問題：
①從平均數、眾數相結合的角度分析，應該把冠軍獎狀發給哪一個班級？
②從優秀率的角度分析，應該把冠軍獎狀發給哪一個班級？
（3）如果兩個班各選兩名同學參加市踢毽子的比賽，你認為哪個班級團體實力更強？為什么？
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【題目】王師傅有一根長45米的鋼材，他想將它鋸斷后焊成三個面積分別為2平方米、18平方米、32平方米的正方形鐵框，問王師傅的鋼材夠用嗎？請通過計算說明理由．
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【題目】已知二次函數的圖象經過點（0，﹣3），頂點坐標為（﹣1，﹣4），
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．
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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）． 
（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△AB2C2 ， 并直接寫出點B2、C2的坐標．
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【題目】在一個蠟燭燃燒試驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y(cm)與燃燒時間x(h)的關系如圖所示，請根據圖像提供的信息解答下列問題．
(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是____________，從點燃到燃盡所用的時間分別是__________；
(2)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時，y與x之間的函數表達式；
(3)當x為何值時，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等？
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