Question

如圖，過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的______．

Answer 1

由圖可知：OB=OD，∠OBE=∠ODF，∠EOB=∠FOD，
∴△BEO≌△DFO，
∴S_△DFO=S_△BEO，
∵在△ABO與△AOD中，OB=OD，高相等，
∴S_△ABO=S_△AOD，
即S_△ABO=

1

2

S_△ABD=

1

4

S_?ABCD，
陰影部分的面積=S_△AEO+S_△DFO=S_△AEO+S_△BEO=S_△ABO=

1

4

S_?ABCD．
故答案為：

1

4

．