Question

已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點為圓心，長為半徑作，，，求陰影部分的面積．

Answer 1

【答案】分析：根據等邊三角形的性質求出扇形ADE的面積，再根據S_陰影=S_△ABC-3S_扇形ADE進行解答即可．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=60°，
∴S_陰影=S_△ABC-3S_扇形ADE
=a²•asin60°-3×
=a²×-
=-
=．
點評：本題考查的是扇形面積的計算及等邊三角形的性質，根據題意得出S_陰影=S_△ABC-3S_扇形ADE是解答此題的關鍵．