【題目】已知y-3與2x-1成正比例，且當x=1時，y=6.
（1）求y與x之間的函數解析式；
（2）如果y的取值范圍為0≤y≤5，求x的取值范圍；
（3）若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在該函數的圖象上，且y1＞y2，試判斷x1，x2的大小關系.
【答案】（1）y=6x（2）0≤x≤
（3）x1>x2.
【解析】試題分析：（1）根據y-3與2x-1成正比例列式為y-3=k(2x-1)，把x=1，y=6代入上式得k的值，可得到y與x之間的函數關系式；（2）分別令y=0和y=5，代入（1）中求出x的值即可；（3）根據（1）中求得的函數解析式的增減性解答.
解：（1）由題意可設y-3=k（2x-1），因為當x=1時，y=6，所以6-3=k（2-1）.解得k=3，所以y-3=3（2x-1），即y=6x.
（2）當y=0時，0=6x，解得x=0；當y=5時，5=6x，解得x=.所以x的取值范圍為0≤x≤.
（3）由（1）知該函數關系式為y=6x，因為k=6>0，所以y隨x的增大而增大.又因為y1>y2，所以x1>x2.
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我區積極開展“體育大課間”活動，引導學生堅持體育鍛煉．某校根據實際情況，決定主要開設A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：足球四種運動項目．為了解學生最喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下統計圖．請你結合圖中信息解答下列問題：
（1）求樣本中最喜歡B項目的人數百分比和其所在扇形圖中的圓心角的度數；
（2）請把條形統計圖補充完整；
（3）已知該校有1000人，請根據樣本估計全校最喜歡足球的人數是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=a（x﹣m）2+n與y軸交于點A，它的頂點為點B，點A、B關于原點O的對稱點分別為C、D．若A、B、C、D中任何三點都不在一直線上，則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線．
（1）如圖1，求拋物線y=（x﹣2）2+1的伴隨直線的解析式．
（2）如圖2，若拋物線y=a（x﹣m）2+n（m＞0）的伴隨直線是y=x﹣3，伴隨四邊形的面積為12，求此拋物線的解析式．
（3）如圖3，若拋物線y=a（x﹣m）2+n的伴隨直線是y=﹣2x+b（b＞0），且伴隨四邊形ABCD是矩形．
①用含b的代數式表示m、n的值；
②在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△PBD是一個等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標（用含b的代數式表示）；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若點P在第四象限，且到X軸的距離是2，到Y軸的距離是4，則P點的坐標為（ ）
A. （2,4）B. （-4,2）C. （4,-2）D. （-2,4）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】舌尖上的浪費讓人觸目驚心，據統計中國每年浪費的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個數用科學記數法應表示為（ ）
A. 4.995×1011 B. 49.95×1010 C. 0.4995×1011 D. 4.995×1010
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