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（2009•隨州）如圖，正比例函數

與反比例函數

（k≠0）的圖象在第一象限內交于點A，且AO=2，則k= ．

【答案】分析：根據點A在直線正比例函數上，則它的坐標應滿足直線的解析式，故點A的坐標為（x，

x）．
再進一步利用了勾股定理，求出點A的坐標，根據待定系數法進一步求解．
解答：解：由題意知，設點A的坐標為（x，

x）．
∴AO=

=2，
∴x=1或x=-1（負值不合題意，舍去），即點A的坐標為（1，

）．
∴k=1×

．
點評：能夠熟練運用待定系數法進行求解．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•隨州）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，⊙O與BC交于點D，過點D作AC的垂線，垂足為E．
（1）證明：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑是5，BC=6，則CE=

1.8

．

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《一次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•隨州）如圖1，在Rt△A′OB′中，∠B′A′0=90°，A′，B′兩點的坐標分別為（2，-1）和（0，-5），將A′0B′繞點O逆時針方向旋轉90°，使OB’落在x軸正半軸上，得△AOB，點A′的對應點是A，點B’的對應點是B．
（1）寫出A，B兩點的坐標，并求直線AB的解析式；
（2）如圖2，將△A0B沿垂直于x軸的線段CD折疊，（點C在x軸上，且不與點B重合，點D在線段AB上），使點B落在x軸上，對應點為點E，設點C的坐標為（x，0）．
①當x為何值時，線段DE平分△AOB的面積；
②是否存在這樣的點使得△AED為直角三角形？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．
③設△CDE與△AOB重疊部分的面積為S，直接寫出S與點C的橫坐標x之間的函數關系式（包括自變量x的取值范圍）．